– ekinshi aǵzasınan baslap hár bir kelesi aǵzası aldıńǵı aǵzaǵa turaqlı $d$ sanın qosıwdan kelip shıǵatuǵın sanlar izbe-izligi. Bul $d$ sanı arifmetikalıq progressiyanıń ayırması dep ataladı. Basqasha aytqanda, ${a_n}$ izbe-izligi arifmetikalıq progressiya boladı, eger qálegen $n$ natural sanı ushın $a_{n+1}=a_n+d$ shárti orınlanatuǵın bolsa, bunda $d$ - arifmetikalıq progressiyanıń ayırması bolǵan bazıbir san. Solay etip, $a_{n+1}-a_n=d$. Arifmetikalıq progressiyanı beriw ushın onıń birinshi aǵzasın hám ayırmasın kórsetiw jetkilikli. Arifmetikalıq progressiyanıń $n$-aǵzasınıń formulası $a_n=a_1+d(n-1)$ boladı. Arifmetikalıq progressiyanıń dáslepki $n$ aǵzalarınıń qosındısınıń formulası: $S_n=\dfrac{(a_1+a_n) n}{2}.$ Eger arifmetikalıq progressiyanıń birinshi aǵzası hám ayırması berilgen bolsa, onda $S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$ formulasınan paydalanǵan qolaylı boladı. Arifmetikalıq progressiyanıń anıqlamasınan $a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}, \quad n>1$ qatnası kelip shıǵadı. Solay etip, arifmetikalıq progressiyanıń ekinshi aǵzasınan baslap hár bir aǵzası oǵan qońsılas eki aǵzasınıń arifmetikalıq ortasına teń. “Arifmetikalıq progressiya” degen túsinik usılay túsindiriledi.