– natural sanlardıń birdey dárejeleriniń $$\sum\limits_{k=1}^{m-1}{k}^{n}\frac{1}{n+1}=\sum\limits_{s=0}^{n}{C}_{n+1}^{s}{B}_{s}{m}^{n+1-s}$$ qosındını esaplaw menen baylanıslı birinshi ret Ya. Bernulli qarastırǵan ${B}_{0}, {B}_{1}, {B}_{2}, \dots$ racional sanlar izbe-izligi, bul jerde ${C}_{n+1}^{s}$ - binomial koefficientler, $n=0, 1, \dots$, $m=1 ,2, \dots$. Dáslepki Bernulli sanları tómendegi mánislerge iye: ${B}_{0}=1$, ${B}_{1}=-\dfrac{1}{2}$, ${B}_{2}=\dfrac{1}{6}$, ${B}_{3}=0$, ${B}_{4}=-\dfrac{1}{30}$, ${B}_{5}=0$, ${B}_{6}=\dfrac{1}{42}$, ${B}_{7}=0$, ${B}_{8}=-\dfrac{1}{30}$, ${B}_{9}=0$. Taq nomerlerge iye barlıq Bernulli sanları ${B}_{1}$ den basqaları nolge teń. Jup nomerli Bernulli sanlarınıń belgileri awmasıp keledi. Bernulli sanları esaplawǵa múmkinshilik beretuǵın rekurrentlik qatnas ${B}_{0}=1, \quad \sum\limits_{k=0}^{n-1}{C}_{n}^{k}{B}_{k}=0, \quad n \geq 2$ túrine iye. Bernulli sanları matematikalıq analizde, sanlar teoriyasında hám juwıq esaplawlarda kóp sanlı qollanıwların tappaqta. Bernulli sanları ataması L. Eyler tárepinen óziniń ustazı shveycariyalı matematik Ya. Bernulli húrmetine berilgen edi.