info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
BINARLÍQ QATNAS
[eng: binary relation, рус: бинарное отношение]
56
30.10.2024 09:35
BINARLÍQ QATNAS [en: binary relation, ru: бинарное отношение]
– berilgen $A$ kópliginiń elementleriniń tártiplengen $(a,\,b)$ juplarınıń $A\times A$ kópliginiń úles kópligi. Binarlıq qatnas - qatnastıń ($n=2$ bolǵandaǵı) dara jaǵdayı, sonıń menen birge, ol sáykesliktiń de dara jaǵdayı boladı. Meyli $R\subseteq A\times A$ bolsın. Eger $(a,\,b)\in R$ bolsa, onda $a$ element $b$ elementke $R$ binarlıq qatnasta boladı dep aytıladı. $(a,\,b)\in R$ ornına $aRb$ dep te jazadı. $\varnothing$ bos kóplik hám $A\times A$ kópliginiń ózi sáykes túrde $A$ kópliktegi nol-qatnas hám universal qatnas dep ataladı. $A\times A$ kópliktiń diagonalı, yaǵnıy $$\Delta=\{(a,\,a) : a\in R\}$$ teńlik qatnası yamasa birlik binarlıq qatnas boladı. Sáykeslikler ushın bolǵanınday, binarlıq qatnaslar ushın da birikpe, kesilispe, tolıqtırıw, kerilendiriw hám kóbeytiw operaciyaları anıqlanadı. Binarlıq qatnaslardıń eń áhmiyetli túrleri ekvivalentlik (teń kúshlilik) qatnası, (sızıqlı hám dara) tártiptegi qatnaslar hám funkcionallıq qatnaslar boladı.