– racional noqatlarda birge teń hám irracional noqatlarda nolge teń bolǵan funkciya. Dirixle funkciyası $$f(x)=\lim\limits_{m\rightarrow \infty}\lim\limits_{n\rightarrow \infty} (\cos m!\pi x)^{2n}$$ formulası menen beriledi hám ol Ber klassifikaciyasınıń ekinshi klasına jatadı. Dirixle funkciyası qálegen kesindide Riman boyınsha integrallanbaydı, biraq, barlıq jerde derlik nolge teń bolıp Lebeg boyınsha integrallanadı.