info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
PlayMarket
MathLexicon
BAS MENYU
TERMINLER
BELGILEWLER
ALÍMLAR
JOYBAR HAQQÍNDA
KIRIW
Menu
Bas menyu
«D» kategoriya
DIRIXLE QATARÍ
DIRIXLE QATARÍ
[eng: Dirichlet series, рус: ряд Дирихле]
44
30.10.2024 18:29
DIRIXLE QATARÍ
[en: Dirichlet series, ru: ряд Дирихле]
– mına
∑
n
=
1
∞
a
n
n
s
\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_n}{n^s}
n
=
1
∑
∞
n
s
a
n
túrindegi funkcionallıq qatar, bunda
a
n
a_n
a
n
- koefficientler, al
s
=
σ
+
i
t
s=\sigma+it
s
=
σ
+
i
t
- kompleks ózgeriwshi. Máselen,
∑
n
=
1
∞
1
n
s
\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^s}
n
=
1
∑
∞
n
s
1
qatarı
σ
<
1
\sigma<1
σ
<
1
bolǵanda dzeta-funkciyanı súwretleydi. Dirixle qatarları teoriyası dáslep analitikalıq sanlar teoriyasınıń úlken tásirinde kelip shıqtı. Keyin ala ol analitikalıq funkciyalar teoriyasınıń úlken tarawına aynaldı. Haqıyqıy
s
s
s
ushın Dirixle qatarı Dirixleniń
L
L
L
- qatarı dep atalatuǵın
L
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
χ
(
n
)
n
s
L(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{\chi(n)}{n^s}
L
(
s
)
=
n
=
1
∑
∞
n
s
χ
(
n
)
qatarı boladı, bunda
χ
(
n
)
\chi(n)
χ
(
n
)
- xarakterler dep atalatuǵın funkciyalar. Bul qatarlardı P. Dirixle úyrendi (1837).