info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
DIRIXLE QATARÍ
[eng: Dirichlet series, рус: ряд Дирихле]
44
30.10.2024 18:29
DIRIXLE QATARÍ [en: Dirichlet series, ru: ряд Дирихле]
– mına n=1anns\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_n}{n^s} túrindegi funkcionallıq qatar, bunda ana_n - koefficientler, al s=σ+its=\sigma+it - kompleks ózgeriwshi. Máselen, n=11ns\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^s} qatarı σ<1\sigma<1 bolǵanda dzeta-funkciyanı súwretleydi. Dirixle qatarları teoriyası dáslep analitikalıq sanlar teoriyasınıń úlken tásirinde kelip shıqtı. Keyin ala ol analitikalıq funkciyalar teoriyasınıń úlken tarawına aynaldı. Haqıyqıy ss ushın Dirixle qatarı Dirixleniń LL - qatarı dep atalatuǵın L(s)=n=1χ(n)nsL(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{\chi(n)}{n^s} qatarı boladı, bunda χ(n)\chi(n) - xarakterler dep atalatuǵın funkciyalar. Bul qatarlardı P. Dirixle úyrendi (1837).