[eng: distributivity, law of distributivity, рус: дистрибутивность, закон дистрибутивности, закон распределительности]
42
30.10.2024 18:44
DISTRIBUTIVLIK, distributivlik nızamı, bólistiriwshilik nızamı
[en: distributivity, law of distributivity, ru: дистрибутивность, закон дистрибутивности, закон распределительности]
–
tómendegi birdeyliklerdiń birewi menen ańlatılatuǵın binarlıq algebralıq operaciyalar jubınıń qásiyeti:
$\newline$
$D1. (\forall xyz) \ x*(y\oplus z)=(x+y)\oplus (x*z),$
$\newline$
$D2. (\forall xyz) \ (x\oplus y)*z=(x+z)\oplus (y*z),$
bunda $\oplus, *$ - binarlıq operaciyalardıń simvolları, al $x$, $y$, $z$ - predmetlik ózgeriwshiler.
$\newline$
Eger $A$ kópliginde eki konkret $x+y$, $x\circ y$ binarlıq operaciyalar anıqlanǵan bolsa, yaǵnıy eki
$$+: A\times A\rightarrow A, \quad \circ: A\times A\rightarrow A$$
sáwlelendiriwleri berilgen bolsa, onda $\oplus, *$ simvolların $A$ kópligindegi sáykes túrde $+, \circ$ operaciyalarınıń belgileri dep túsinip, $D1$, $D2$ formulalarınıń hár biriniń $A$ kópliginde shın yamasa jalǵan ekeni haqqında aytıw múmkin. Eger bunda $D1$, $D2$ formulalarınıń ekewi de $A$ kópliginde shın bolsa, onda $\circ$ operaciyası $A$ kópliginde $+$ operaciyasına qarata distributivlik operaciya dep ataladı.
$\newline$
Latınsha $\textit{distributivus}$ - bólistiretuǵın, bólistirip turatuǵın, úlestiretuǵın.