info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
EKI AǴZALÍ TEŃLEME
[eng: binomial equation, рус: двучленное уравнение]
23
30.10.2024 19:31
EKI AǴZALÍ TEŃLEME [en: binomial equation, ru: двучленное уравнение]
– $x^n-a=0$ túrindegi teńleme, bunda $a\in \mathbb{C}$, $n\in \mathbb{N}$. Kompleks sanlar maydanında eki aǵzalı teńleme $n$ korenge iye bolıp, olar kompleks sanlar tegisliginde orayı koordinatalar basında hám radiusı $a$ sanınıń modulinen alınǵan $n$-dárejeli arifmetikalıq korenge teń bolǵan sheńberde jaylasadı. Eki aǵzalı teńlemeniń korenleri $$a_k=\sqrt[n]{|a|}\left(\cos\frac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\frac{\varphi+2\pi k}{n}\right),$$ túrine iye, bunda $k=0, 1, 2, \ldots, n-1$, $\varphi=\arg a$.