– mına $$\sigma=\sum\limits_{i=1}^n f(\xi_i, \eta_i)\Delta D_i$$ integrallıq qosındınıń $\lambda$ bóleklew diametri nolge umtılǵandaǵı shegi. Eger $\lim\limits_{\lambda\rightarrow 0}\sigma=I$ bar hám shekli bolıp, $D$ kópligin bóleklewden hám noqatların saylap alıwdan ǵárezli bolmasa, onda $f(x,y)$ funkciyası $D$ kópliginde Riman mánisinde integrallanatuǵın funkciya dep ataladı. Bul $I$ sanı $f(x,y)$ funkciyasınan $D$ kópligi boyınsha alınǵan eki eseli integral delinedi hám $$I=\iint\limits_{D}f(x,y)dxdy$$ simvolı menen belgilenedi.