– analitikalıq funkciyalar teoriyasındaǵı tómendegishe belgilenetuǵın $\varphi $ shaması: $$F\left( \varphi ,k \right)=\int\limits_{0}^{\varphi }{\frac{d\psi }{\sqrt{1-{{k}^{2}}{{\sin }^{2}}\psi }}}, \ E\left( \varphi ,k \right)=\int\limits_{0}^{\varphi }{\sqrt{1-{{k}^{2}}{{\sin }^{2}}\psi }d\psi },$$ bunda $k$ - ellipslik integraldıń moduli.