info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
ELLIPSLIK TIPTEGI TEŃLEME
[eng: elliptic-type equation, рус: уравнение эллиптического типа]
45
30.10.2024 19:45
ELLIPSLIK TIPTEGI TEŃLEME [en: elliptic-type equation, ru: уравнение эллиптического типа]
– tómendegi túrdegi dara tuwındılı differenciallıq teńleme: i,j=1nDiaij(x)Dju+i=1nai(x)Diu+a(x)u=f(x),\sum\limits_{i,j=1}^{n}D_{i}a_{ij}(x)D_{j}u+\sum\limits_{i=1}^{n}a_{i}(x)D_{i}u+a(x)u=f(x), bunda x=(x1,,xn)x=(x_1,\ldots,x_n), Di=xiD_i=\dfrac{\partial}{\partial x_i}, i=1,,ni=1,\ldots,n, al i,j=1naijξiξj\sum\limits_{i,j=1}^{n}a_{ij}\xi_{i}\xi_{j} kvadratlıq forma oń anıqlanǵan. Ellipslik tiptegi teńlemelerdiń eń ápiwayı mısalı Puasson teńlemesi boladı: 2ux2+2uy2=f(x,y).\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=-f(x,y). Eger bunda f(x,y)0f(x,y)\equiv 0 bolsa, onda Laplas teńlemesin alamız.