info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
ELLIPSLIK TIPTEGI TEŃLEME
[eng: elliptic-type equation, рус: уравнение эллиптического типа]
42
30.10.2024 19:45
ELLIPSLIK TIPTEGI TEŃLEME [en: elliptic-type equation, ru: уравнение эллиптического типа]
– tómendegi túrdegi dara tuwındılı differenciallıq teńleme: $$\sum\limits_{i,j=1}^{n}D_{i}a_{ij}(x)D_{j}u+\sum\limits_{i=1}^{n}a_{i}(x)D_{i}u+a(x)u=f(x),$$ bunda $x=(x_1,\ldots,x_n)$, $D_i=\dfrac{\partial}{\partial x_i}$, $i=1,\ldots,n$, al $\sum\limits_{i,j=1}^{n}a_{ij}\xi_{i}\xi_{j}$ kvadratlıq forma oń anıqlanǵan. Ellipslik tiptegi teńlemelerdiń eń ápiwayı mısalı Puasson teńlemesi boladı: $$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=-f(x,y).$$ Eger bunda $f(x,y)\equiv 0$ bolsa, onda Laplas teńlemesin alamız.