info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
EYLER TURAQLÍSÍ
[eng: Euler's constant, рус: постоянная Эйлера]
40
30.10.2024 22:25
EYLER TURAQLÍSÍ [en: Euler's constant, ru: постоянная Эйлера]
– tómendegi jıynaqlı qatardıń qosındısı retinde anıqlanatuǵın san: $$C=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\left( \frac{1}{k}-\ln\frac{k+1}{k} \right)=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{k}-\ln(n+1) \right).$$ Eyler turaqlısınıń gamma - funkciya menen baylanısın paydalanıp, L. Eyler $C$ turaqlısın qálegen dállikte esaplawǵa múmkinshilik beretuǵın formulanı keltirip shıǵardı (1740). Máselen, 15 durıs belgi menen $C=0,577215664901532\ldots$ Eyler turaqlısınıń arifmetikalıq tábiyatı úyrenilmegen, onıń racional san bolıwı yamasa bolmawı belgisiz (2024).