– $f(x)$ funkciyası ushın qálegen pútin $N\ge 0$ ushın $x\rightarrow {{x}_{0}}$ da $$f(x)=\sum\limits_{n=0}^{N}{{{\varphi }_{n}}}(x)+o({{\varphi }_{N}}(x))$$ qatnası orınlı bolatuǵın $\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{\varphi }_{n}}(x)}$ qatarı, bunda qatardıń hár bir kelesi aǵzası aldındaǵı aǵzaǵa salıstırǵanda sheksiz kishi boladı. Bul jaǵdayda $x\rightarrow {{x}_{0}}$ da $f(x)\sim \sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{\varphi }_{n}}}(x)$ dep jazıladı. $\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{\varphi }_{n}}}(x)$ qatarı asimptotikalıq qatar dep ataladı. Eń kóp qollanılatuǵın hám qolaylısı - asimptotikalıq dárejeli qatarlar. Bunday qatarlardıń mısalı Teylor qatarları boladı. Mısalı: $x\rightarrow 0$ da $$\sin x\sim x-\dfrac{{{x}^{3}}}{6}+\dfrac{{{x}^{5}}}{120}-\ldots.$$ Ádette, asimptotikalıq qatarlar tarqalıwshı boladı. Solay bolsa da, asimptotikalıq jayılıwdıń shekli sandaǵı aǵzaları menen sheklenip, ámeliyatta funkciyalardı juwıq esaplaw, integrallardı bahalaw, differenciallıq teńlemelerdiń sheshimlerin tabıw ushın qollanılatuǵın paydalı formulalar alıwǵa boladı. Asimptotikalıq jayılıwdıń hám asimptotikalıq qatardıń dál túsinigin A. Puankare (1886) aspan mexanikası máselelerine baylanıslı kirgizgen.