– qálegen $n>2$ natural sanı ushın $$x^n+y^n=z^n$$ teńlemesi pútin oń $x$, $y$, $z$ sanlarda sheshimlerge iye emes - dep tastıyıqlawı. Bul tastıyıqlaw P. Ferma tárepinen 1637-jılı Diofanttıń ``Arifmetika'' kitabınıń ashıq orınlarına tómendegishe jazılǵan: <<Hesh bir kubtı eki kubqa, hesh bir bikvadrattı eki bikvadratqa hám ulıwma aytqanda, kvadrattan úlken hesh bir dárejeni sonday kórsetkishli eki dárejege jayıw múmkin emes>>. Bunnan keyin ol tómendegi esletpeni qostı: <<Men buǵan shınında da ájayıp dálillew taptım, biraq, bul ashıq orınlar (kitap betiniń shetleri) onıń ushın oǵada kishi>>. P. Fermanıń qaǵazları ishinde Ferma teoremasınıń $n=4$ ushın dálilleniwi tabılǵan. $n=3$ ushın Ferma teoremasın L. Eyler (1770), $n=5$ ushın N. Dirixle hám A. Lejandr (1825), $n=7$ ushın G. Lame (1839) dálillegen. Bunnan keyin de $n$ niń hár qıylı mánisleri ushın kóplegen ilimpazlar tárepinen izertlenildi. 1907-jılı Fermanıń bul teoremasın dálillegen adamǵa 100 mıń nemec markası muǵdarında sıylıq járiyalandı. Sonnan keyin bul teorema hámmege málim boldı hám onı dálillewge urınıwlar oǵada kóp boldı. Kompyuterlerdiń payda bolıwı dálillew ushın múmkinshilikti anaǵurlım keńeytti. Ekinshi jer júzlik urıstan keyin programmistler hám matematikler gruppaları tárepinen Ferma teoremasın $n$ niń 500 ge deyingi, bunnan keyin 1000, 10000 ǵa deyingi barlıq mánisleri ushın dálillendi, al ótken ásirdiń 90-jıllarında matematikler Ferma teoreması $n$ niń 4 millionǵa shekemgi barlıq mánisleri ushın durıs dep járiyaladı. Biraq, bunıń bári dara jaǵdaylar boldı, Ferma teoremasınıń qatań dálilleniwi emes edi. Solay etip, bul teoremanıń formulirovkasınıń oǵada ápiwayılıǵına qaramastan teorema dálillemesin kóp matematikler hám matematikaǵa qızıǵıwshılar (fermatlar) 300 jıldan aslam waqıt dawamında izledi. Nátiyjede ilimpazlar matematikada bar belgili metodlar menen bul teoremanı dálillew problemasın ulıwma túrde shehip bolmaytuǵını hám sonıń ushın da basqa jollardı izlew kerekligi haqqında juwmaqqa keldi. 1984-jılı nemec matematigi Gerxard Fray Fermanıń sońǵı teoremasın dálillewdi bazıbir elliptikalıq teńlemeler menen baylanıstırdı hám Fermanıń ullı teoreması Taniyama-Shimura teoremasınıń saldarı boladı dep boljaw ayttı. Bul Taniyama-Shimura gipotezası tómendegiden ibarat: <<Hár bir elliptikalıq iymek sızıqqa anıq bir modullyarlıq forma (joqarı kompleks yarım tegislikte $\{G=x+iy\},$ kóplikte anıqlanǵan funkciya, bunda $i=\sqrt{-1}$) sáykes keledi>>. Bul G. Fray boljawı Ken Ribet tárepinen dálillendi. Solay etip, Fray, eger matematikler Taniyama-Shimura teoremasın dálilley alsa, onda Fermanıń sońǵı teoremasın da dálillegen boladı - degen sensaciyalıq juwmaqqa keldi. Bul Taniyama-Shimura teoreması 1956-jılı payda bolǵan edi (keyin bul teorema Taniyama-Shimura-Veyl teoreması dep te ataldı). Sonnan beri ótken otız jıl ishinde hesh kim bul teoremanı dálilley almadı. Tek ǵana 1994-jıldıń sentyabr ayında bul teoremanıń Ferma teoremasın dállilew ushın jetkilikli bolǵan dara jaǵdayınıń dálilleniwin anglichan matematigi, Prinston universiteti professorı Endryu Wayls usındı. Bul dálilleme 130 betten ibarat bolıp, onıń ústinde matematik jeti jıl dawamında tınbay isledi. Dálillewdegi úlken emes kemshilik Waylstıń soavtorı hám onıń burınǵı student shákirti Richard Teylor menen birgelikte saplastırıldı hám 1995-jıldıń may ayında dálilleniwdiń eń sońǵı variantı - Fermanıń ullı teoremasınıń dálilleniwi ``Annals of Mathematics'' jurnalında basılıp shıqtı, bul 129 betlik dálillewge usı jurnaldıń bir sanı tolıq baǵıshlandı. Sol dáwirde bul miynetti dúnyada shama menen jigirmalaǵan matematik ǵana túsine alıwı múmkin edi dep aytıldı hám búgingi kúnde de Wayls dálillewin tek haqıyqat matematikler ǵana túsine aladı. 2016-jılı Fermanıń ullı teoremasın dálillegeni ushın Endryu Wayls Abel sıylıǵı menen sıylıqlandı. Búgin de kóp matematikler Wayls dálillemesin ápiwayılastırıwdı árman etedi. Ferma teoreması menen baylanıslı jańa ashılıwlar ele de dúnyanı tań qaldırıwı múmkin.