– Fredgolmnıń 2-tekli $$\varphi(s)-\lambda\int\limits_{a}^{b}K(s,t)\varphi(t)dt=f(s), \ s\in(a,\,b) \ (1)$$ teńlemesiniń sheshiliwshiligi haqqındaǵı tastıyıqlaw, atap aytqanda: ya (1) teńleme hám onıń menen túyinles bolǵan $$\psi(s)-\bar{\lambda}\int\limits_{a}^{b}\overline{K(s, t)}\psi(t)dt=g(s) \ (2)$$ teńleme, belgili bolǵan $f$, $g$ funkciyaları qanday bolsa da, birden-bir $\varphi$, $\psi$ sheshimge iye, yamasa sáykes birtekli teńlemeler ($f\equiv g\equiv0$ bolǵanda) nollik emes sheshimge iye, sonıń menen birge, olardıń sızıqlı ǵárezsiz sheshimleriniń sanı shekli hám eki teńleme ushın da birdey boladı. Ekinshi jaǵdayda (1) teńleme sheshimge iye bolıwı ushın $$\int\limits_{a}^{b}f(t)\overline{\psi_k(t)}dt=0, \ k=1, 2,\ldots, n$$ bolıwı zárúrli hám jetkilikli, bunda $\psi_1, \ldots, \psi_n$ ler (2) teńlemege sáykes keliwshi birtekli teńlemeniń sızıqlı ǵárezsiz sheshimleriniń tolıq sisteması. Bunda (1) teńlemeniń ulıwma sheshimi $$\varphi(s)=\varphi_0(s)+\sum\limits_{k=1}^n c_k\varphi_k(s),$$ bunda $\varphi_0$ - (1) teńlemeniń bazıbir sheshimi, al $\varphi_1, \ldots, \varphi_n$ - (1) teńlemege sáykes keliwshi birtekli teńlemeniń sızıqlı ǵárezsiz sheshimleriniń tolıq sisteması, $c_k$ - erkli turaqlılar.