FURE QATARÍNÍŃ NOQATLÍ JÍYNAQLÍǴÍNÍŃ VALLE PUSSEN BELGISI
[eng: Vallée Poussin test for point convergence of Fourier series, рус: признак Валле Пуссена точечной сходимости ряда Фурье]
39
30.10.2024 23:54
FURE QATARÍNÍŃ NOQATLÍ JÍYNAQLÍǴÍNÍŃ VALLE PUSSEN BELGISI
[en: Vallée Poussin test for point convergence of Fourier series, ru: признак Валле Пуссена точечной сходимости ряда Фурье]
–
eger $[0, 2\pi]$ kesindide integrallanatuǵın $2\pi$-periodlı $f(x)$ funkciyası sonday bolıp,
$$F(x)=\frac{1}{x}\int\limits_{0}^{x}\{f(x_0+t)+f(x_0-t)\} dt, \ x\ne 0, \ F(0)=0$$
funkciyası bazıbir $[0,\delta]$ kesindide shegaralanǵan variyaciyaǵa iye bolsa, onda $f(x)$ funkciyasınıń Fure qatarı $x_0$ noqatta $F(+0)=\lim\limits_{x\rightarrow +0}^{}F(x)$ sanǵa jıynaqlı boladı.