– vektorlıq analizdiń tiykarǵı ámellerin jazıw ushın qollanılatuǵın simvollıq túrindegi birinshi tártipli differenciallıq operator. Tuwrımúyeshli Dekart koordinatalar sistemasında Gamilton operatorı tómendegishe jazıladı: $$\nabla=\vec{i}\frac{\partial}{\partial x}+\vec{j}\frac{\partial}{\partial y}+\vec{k}\frac{\partial}{\partial z},$$ bunda $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ - koordinata kósherleriniń ortları, $\dfrac{\partial}{\partial x}$, $\dfrac{\partial}{\partial y}$, $\dfrac{\partial}{\partial z}$ - sáykes koordinatalar boyınsha dara tuwındılar simvolları. Eger Gamilton operatorı $\varphi(x, y, z)$ skalyar funkciyaǵa qollanılsa, bunda $\nabla\varphi$ vektordıń skalyarǵa kóbeymesi sıpatında túsinilse, onda $\varphi$ funkciyasınıń gradienti alınadı: $$\text{grad}\varphi=\nabla\varphi=\frac{\partial\varphi}{\partial x}\vec{i}+\dfrac{\partial\varphi}{\partial y}\vec{j}+\dfrac{\partial\varphi}{\partial z}\vec{k}.$$ Eger Gamilton operatorı $\vec{a}(x,y,z)$ vektor funkciyaǵa qollanılsa hám bunda $\nabla a$ vektordıń skalyarlıq kóbeymesi sıpatında túsinilse, onda $\vec{a}$ vektorınıń divergenciyası alınadı: $$\text{div}\vec{a}=\nabla\vec{a}=\dfrac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y} + \frac{\partial a_z}{\partial z},$$ bunda $a_x$, $a_y$, $a_z$ - usı $\vec{a}$ vektorınıń sáykes koordinataları. Gamilton operatorınıń óz-ózine skalyarlıq kóbeymesi Laplas operatorın beredi: $$\Delta=\nabla^2=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}.$$ Bul operator hám onıń $\nabla$ belgileniwi U. Gamilton tárepinen kirgizilgen (1853). Al, Gamilton operatorı terminin hám $\nabla$ simvolı ushın «nabla» atamasın O. Xevisayd berdi (1892).