– mına $$\Gamma(x)=\int\limits_0^{\infty} s^{x-1} e^{-s} d s;\qquad x \neq 0,-1,-2, \ldots$$ formula menen anıqlanatuǵın funkciya, bunda $\text{Re} x>0$. Eger $n\in N$ bolsa, onda $\Gamma(n)=(n-1)!$. Gamma-funkciya kompleks oblastta da analitikalıq túrde anıqlanadı. Gamma-funkciyalar ushın $$\Gamma(z+1)=z \Gamma(z); \quad \Gamma(z) \cdot \Gamma(1-z)=\frac{\pi}{\sin \pi z}, $$ $$\Gamma(z) \cdot \Gamma\left(z+\frac{1}{2}\right)=2^{1-2 z} \sqrt{\pi} \cdot \Gamma(2 z)$$ tiykarǵı qatnaslar orınlı. Gamma-funkciya L. Eyler tárepinen engizilgen. «Gamma-funkciya» atamasın hám $\Gamma(z)$ belgileniwin A. Lejandr usındı (1814).