– bul funkciyanıń ayırım qásiyetlerin keltiremiz: 1) funkciyanıń anıqlanıw oblastı - barlıq haqıyqıy sanlar kópligi - $D(y)=(-\infty, \infty)$ boladı; 2) funkciyanıń mánisleri oblastı - $E(y)=\left(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right)$; 3) funkciya taq funkciya boladı: $\text{arctg}(-x)=-\text{arctg}x$; 4) funkciya ósiwshi funkciya boladı; 5) funkciya eń úlken hám kishi mánislerge iye bolmaydı; 6) funkciyanıń grafigi koordinalar basınan ótedi; 7) funkciya periodlı emes. Usı joqarıdaǵı aytılǵanlardan tómendegi kelip shıǵadı: $y=\text{arctg}x$ hám $x=\text{tg}y$ (bunda $-\dfrac{\pi}{2}\leq y\leq \dfrac{\pi}{2}$) jazıwı teń kúshli. Qálegen $x$ ushın mınaǵan iye bolamız: $$\text{tg}(\text{arctg}x)=x, \quad -\dfrac{\pi}{2}<\text{arctg}x<\dfrac{\pi}{2}.$$ Bunnan $\text{arctg}a$ nı tómendegishe talqılaw múmkin: $\text{arctg}a$ degenimiz $-\dfrac{\pi}{2}$ den $\dfrac{\pi}{2}$ ge ($-\dfrac{\pi}{2}$ menen $\dfrac{\pi}{2}$ mánisleriniń ózlerin shıǵarıp taslap) shekemgi aralıqta alınǵan san bolıp, onıń tangensi $a$ ǵa teń boladı. $y=\text{arcctg}x$ \textbf{FUNKCIYASÍ} [$y=\text{arcctg}x$ \textit{function}, \textit{функция} $y=\text{arcctg}x$] - $y=\text{ctg}x$ funkciyası $(0; \pi)$ intervalında kemiydi, bul intervalda óziniń barlıq mánislerin qabıl etedi.