info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
GORNER SXEMASÍ
[eng: Horner scheme, рус: схема Горнера]
64
31.10.2024 08:35
GORNER SXEMASÍ [en: Horner scheme, ru: схема Горнера]
– $n$-dárejeli $a_0 x^n+a_1 x^{n-1}+\ldots+a_n$ kópaǵzalısın $x-a$ eki aǵzalısına bóliw usılı. Bul bóliw $r$ qaldıqtın bóliniwshi kópaǵzalının $a_0$, $a_1$, $\ldots$, $a_n$ koefficientleri, tolıq emes $$b_0 x^{n-1}+b_1 x^{n-2}+\ldots+b_{n-1}$$ tiyindiniń $b_0$, $b_1$, $\ldots$, $b_{n-1}$ koefficientleri hám $a$ sanı menen $b_0=a_0$, $\ldots$, $b_k=a b_{k-1}+a_k$, $k=1,2, \ldots, n-1$ hám $r=a b_{n-1}+a_n$ formulaları arqalı baylanısqanlıǵına tiykarlanǵan. Gorner sxeması boyınsha esaplaw tómendegi tablica boyınsha orınlanadı: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & a_0 & a_1 & a_2 & \cdots \\ \hline a & b_0 & b_1 = ab_0 + a_1 & b_2 = ab_1 + a_2 & \cdots \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|c|c|} \hline \cdots & a_{n-1} & a_n \\ \hline \cdots & b_{n-1} = ab_{n-2} + a_{n-1} & r = ab_{n-1} + a_n \\ \hline \end{array}$