– racional san bolmaǵan haqıyqıy sanlar. Haqıyqıy irracional sanlar sheksiz periodlı emes onlıq bólshek kórinisinde jazılıwı múmkin, mısalı, $\sqrt{2}= 1,41\ldots$, $\pi=3,14\ldots$. Irracional sanlar racional emes algebralıq sanlar hám transcendent sanlar bolıp bólinedi. Irracionallıq qatnaslardıń bar ekeni (mısalı, kvadrat diagonalınıń onıń tárepine qatnasınıń irracionallıǵı) áyyemgi dáwirde-aq belgili edi. Irracional san terminin M. Shtifel (1544-j.) kirgizdi. $\pi$ sanınıń irracionallıǵı I. Lambert (1766-j.) tárepinen ornatıldı. Irracional sanlardıń qatań teoriyası XIX-ásirdiń ekinshi yarımında ǵana dúzildi.