– qálegen $a>0$ ushın hám qálegen $p$ hám $q$ racional sanları ushın: $$a^{p}\cdot a^{q}=a^{p+q}, \quad a^{p}:a^{q}=a^{p-q}, \quad (a^{p})^{q}=a^{pq};$$ qálegen $a>0$ hám $b>0$ ushın hám qálegen $p$ racional sanı ushın: $$(ab)^{p}=a^{p}b^{p}, \quad \left(\frac{a}{b}\right)^{p}=\frac{a^{p}}{b^{p}}.$$ Bunnan: 1) qálegen $a>0$ hám qálegen $p$ racional sanı ushın: $a^{-p}=\displaystyle\frac{1}{a^{p}}.$ 2) qálegen $p$ racional hám $n$ natural sanları ushın: $\sqrt[n]{a^{p}}=a^{\frac{p}{n}}$ $(a>0).$ Racional kórsetkishli dárejeniń jáne tómendegi eki qásiyetin keltiremiz: 1) $r$ racional sanı hám $0<a<b$ ushın $r>0$ bolǵanda $a^{r}<b^{r},$ al $r<0$ bolǵanda $a^{r}>b^{r};$ 2) Qálegen $r$ hám $s$ racional sanları ushın $r>s$ teńsizliginen $a>1$ bolǵanda $a^{r}>a^{s},$ al $0<a<1$ bolǵanda $a^{r}<a^{s}$ teńsizligi kelip shıǵadı.