info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
PlayMarket
MathLexicon
BAS MENYU
TERMINLER
BELGILEWLER
ALÍMLAR
JOYBAR HAQQÍNDA
KIRIW
Menu
Bas menyu
«A» kategoriya
ANÍQ EMES INTEGRAL
ANÍQ EMES INTEGRAL
[eng: indefinite integral, рус: неопределенный интеграл]
107
26.02.2024 02:55
ANÍQ EMES INTEGRAL
[en: indefinite integral, ru: неопределенный интеграл]
–
a
<
x
<
b
a<x<b
a
<
x
<
b
intervalındaǵı
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
funkciyasınıń barlıq dáslepki funkciyalarınıń toparı. Anıq emes integral
∫
f
(
x
)
d
x
\int f(x)dx
∫
f
(
x
)
d
x
simvolı menen belgilenedi. Demek,
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
\int f(x)dx=F(x)+C
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
. Bul jerde
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
funkciyası
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
tıń dáslepki funkciyası,
C
C
C
- ıqtıyarlı turaqlı san,
∫
\int
∫
- integral belgisi,
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
- integral astındaǵı funkciya,
f
(
x
)
d
x
f(x)dx
f
(
x
)
d
x
- integral astındaǵı ańlatpa delinedi. Anıq emes integral tómendegi qásiyetlerge iye: 1)
∫
α
f
(
x
)
d
x
=
α
∫
f
(
x
)
d
x
,
\int\alpha f(x)dx=\alpha\int f(x)dx,
∫
α
f
(
x
)
d
x
=
α
∫
f
(
x
)
d
x
,
bunda
α
\alpha
α
- turaqlı san; 2)
∫
[
f
(
x
)
+
g
(
x
)
]
d
(
x
)
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
;
\int[f(x)+g(x)]d(x)=\int f(x)dx+\int g(x)dx;
∫
[
f
(
x
)
+
g
(
x
)]
d
(
x
)
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
;
3)
∫
f
(
x
)
g
′
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
g
(
x
)
−
∫
g
(
x
)
f
′
(
x
)
d
x
\int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int g(x)f'(x)dx
∫
f
(
x
)
g
′
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
g
(
x
)
−
∫
g
(
x
)
f
′
(
x
)
d
x
(bóleklep integrallaw formulası).