info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
MÚYESHTI ÚSHKE BÓLIW
[eng: trisection of an angle, рус: трисекция угла]
59
26.02.2024 11:37
MÚYESHTI ÚSHKE BÓLIW [en: trisection of an angle, ru: трисекция угла]
– ıqtıyarlı $\varphi$ múyeshin teń úsh bólekke bóliw haqqındaǵı másele. Áyyemgi Greciyadaǵı cirkul hám sızǵısh járdeminde dál jasawǵa arnalǵan úsh ataqlı klassikalıq máseleniń - múyeshti úshke bóliw, dóńgelektiń kvadraturası hám kubtı eki eselew máseleleriniń biri. Bul máselelerdiń hesh biri cirkul hám sızǵısh járdeminde sheshilmeydi. Biraq ta olar matematikalıq metodlardıń rawajlanıwında úlken rol oynadı. Múyeshti úshke bóliw haqqındaǵı másele $4x^3-3x-\cos\varphi=0,$ bunda $x=\cos\displaystyle\frac{\varphi}{3}$, túrindegi kub teńlemeniń racional koren'lerin tabıwǵa alıp kelinedi, al bul sońǵı másele, ulıwma jaǵdayda kvadratlıq radikallarda sheshilmeydi. Solay etip, 1837-jılı francuz matematigi P.Vancel dálillegenindey, múyeshti úshke bóliw haqqındaǵı másele cirkul hám sızǵısh járdeminde sheshilmeydi. Biraq, bunday jasaw $\varphi=\dfrac{90^{\circ}}{2^n}$, bunda $n=0,1,2,\ldots$ múyeshleri ushın, sonday-aq, jasawdıń basqa quralların hám usılların paydalanǵanda ámelge asıwı múmkin.