– kesindini onıń úlken bólegi kishi bólegi menen kesindiniń uzınlıǵınıń geometriyalıq ortası bolatuǵınday etip bólekke bóliw. Eger kesindiniń uzınlıǵı $a$, al onıń úlken bóleginıń uzınlıǵı $x$ bolsa, onda kesindini altın bóliwdi tómendegi proporciya túrinde jazıwǵa boladı: $a:x=x:(a-x).$ Bul proporciyanı $x^2+ax-a^2=0$ teńlemesi túrinde jazıwǵa boladı. Bul teńlemeni sheshsek $x=\displaystyle\frac{a}{2}\left( \sqrt{5}-1 \right)\approx 0,62a$ ($0,01a$ ǵa shekemgi dállikte) boladı. Bul másele cirkul hám sızǵısh járdeminde tómendegishe jasaladı: $AB$ kesindisiniń $B$ noqatınan $BC=a$ perpendikulyarın turǵızamız. Bunnan keyin $AC$ kesindisin júrgizemiz hám bunda $CD=BC$ nı ólshep salamız. $AB$ kesindisinde $AE=AD$ nı ólshep salamız. Sonda $AE$ izlegen $x$ kesindisi boladı. Altın bóliw áyyemgi zamanda da belgili edi. Evklidtiń “Baslamalarınıń” II-kitabında $a:x=x:(a-x)$ teńlemesiniń sheshimine teń kúshli bolǵan sheshimi bar. Altın bóliwge arnalǵan máseleni Evklid durıs besmúyeshlikti, onmúyeshlikti, dodekaedrdi, ikosaedrdi jasaw ushın paydalandı. Altın bóliw basqa proporciyalar menen birge arxitekturada hám kórkem ónerde kóp qollanıladı. Kesindini altın bóliw geyde altın kesim, garmonikalıq bóliw, “iláhiy” proporciya, shetki hám orta qatnasta bóliw dep te ataladı.