– bul $a+bi$ kórinisindegi sanlar, bunda $a$ hám $b$ - haqıyqıy sanlar, al $i=\sqrt{-1}$ - jorıma birlik. Bul jorıma birlik ushın $i^2=-1$ teńlik orınlı. $a+bi$ ańlatpa haqıyqıy san $a$ hám jorıma san $bi$ lar “kompleksi” nen ibarat bolǵanı ushın onı kompleks san dep ataw qabıl etilgen (Kompleks sózi baylanıs, birlikti dúziwshi, bir pútin maǵanaların ańlatıwshı latınsha “$complexus$” sózinen alınǵan bolıp bir pútindi dúziwshi predmetler, háreketler, qubılıslar yamasa qásiyetler birlespesi, toplamı degendi ańlatadı). Kompleks sanlardı bir hárip penen belgilew qolaylı: $z=a+bi$. Bunda $a$ sanı $z$ kompleks sanınıń haqıyqıy bólegi dep, al $bi$ bólegi onıń jorıma bólegi dep ataladı. Bul $z=a+bi$ kompleks sanınıń haqıyqıy bólegi $a$ nı $\text{Re}(z)$ (latınsha realis - zatlıq, haqıyqıy) simvolı arqalı, al jorıma bólegi $b$ nı $\text{Im}(z)$ (fransuzsha $imaginaire$ - jorıma) túrinde belgilew qabıl etilgen: $a=\text{Re}(z)$, $b=\text{Im}(z)$. Eger $a+bi$ kompleks sanınıń jorıma bólegi nólden ózgeshe bolsa, onda bunday san jorıma san dep ataladı; eger $a=0$ bolsa, yaǵnıy kompleks san $bi$ túrine iye bolsa, onda onı taza jorıma san dep ataydı; eger $a+bi$ kompleks sanında jorıma bólegi nolge teń bolsa, yaǵnıy $b=0$ bolsa, onda haqıyqıy $z=a$ sanı kelip shıǵadı. Demek, $R$ haqıyqıy sanlar kópligi $C$ kompleks sanlar kópliginiń úles kópligi boladı: $R\subset C$. Kompleks sanlar salıstırılmaydı, yaǵnıy olar ushın $<$, $>$ qatnasları anıqlanbaǵan, biraq, teń kompleks sanlar túsinigi beriledi. Eki kompleks sannıń haqıyqıy hám jorıma bólekleri, sáykes túrde, teń bolsa bunday kompleks sanlar óz-ara teń dep ataladı. Bir-birinen tek jorıma bólekleriniń belgisi menen parıq qılatuǵın eki kompleks san óz-ara túyinles kompleks sanlar delinedi. $z=a+bi$ kompleks sanǵa túyinles kompleks san $\overline{z}=a-bi$ kórinisinde jazıladı.