– tegislikte tuwrı múyeshli Dekart koordinatalar sistemasında berilgen bolıp, $z=a+bi$ kompleks sanǵa $(a ; b)$ koordinatalı $A$ noqat sáykes qoyılǵan bolsın. Koordinatalar bası $O$ hám $A$ noqatların tutastırıp $\overrightarrow{OA}$ vektorın payda etemiz. $O$ noqattan $A$ noqatqa shekem bolǵan $r=OA$ aralıq kompleks sannıń moduli, abssica kósheriniń oń baǵıtı hám $\overrightarrow{OA}$ vektor arasındaǵı $\varphi$ múyeshi kompleks sannıń argumenti delinedi. Tómendegi qatnaslardıń orınlı ekeni ayqın:$$0\leq r<\infty, \quad 0\leq \varphi<2\pi, \quad r=\sqrt{a^2+b^2}, \quad \cos \varphi =\dfrac{b}{r}.$$ Bunnan $a=r\cos \varphi,\,\,\, b=r\sin \varphi$ bolǵanlıqtan $$z=a+bi=r[\cos \varphi+i\sin \varphi]$$ boladı. Kompleks sannıń bul kórinisi onıń trigonometriyalıq forması dep ataladı. Trigonometriyalıq kórinistegi $$z_1=r_1[\cos \varphi_1+i\sin \varphi_1] \quad \text{hám} \quad z_2=r_2[\cos \varphi_2+i\sin \varphi_2]$$ kompleks sanlardıń kóbeymesi ushın tómendegi formula orınlı: $$z_1\cdot z_2=r_1\cdot r_2[\cos (\varphi_1+\varphi_2)+i\sin (\varphi_1+\varphi_2)],$$ al olardı bóliw ushın $$\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{r_1}{r_2}[\cos (\varphi_2-\varphi_1)+i\sin (\varphi_2-\varphi_1)]$$ formula orılı, bunda $z_2 \neq 0$. $z=r[\cos \varphi+i\sin \varphi]$ kompleks sandı kvadratqa kóteriw ushın kompleks sanlardı kóbeytiw formulasınan paydalanıp, $$z^2=r^2(\cos \varphi+i\sin \varphi)^2=r^2(\cos 2\varphi+i\sin 2\varphi)$$ formulasın alamız.