– bazıbir jeke jaǵdaylardıń qásiyetlerine tiykarlana otırıp jeke juwmaqlardan ulıwma juwmaqqa keliw usılı. Indukciya oylawdıń basqa forması dedukciya menen birlikte qollanıladı. Matematikada indukciyanıń tómendegi tórt túri qaraladı: 1. TOLIQ EMES INDUKCIYA - bazıbir jeke faktorlardı izertley otırıp, sol jeke juwmaqtan ulıwma juwmaq shıǵarıw (bunda barlıq múmkin bolǵan jaǵdaylar tolıq qaralmaydı). Mısalı: $2^{2^{n}}+1$ (Ferma sanı) ańlatpasında $n$ ge 1, 2, 3 degen mánislerdi bersek 5, 17, 257 degen ápiwayı sanlar kelip shıǵadı. Usıǵan tiykarlanıp, tolıq emes indukciya usılı boyınsha $2^{2^n}+1$ túrindegi barlıq sanlar ápiwayı san boladı dep tastıyıqlawǵa boladı. Biraq, bul tastıyıqlaw $n=5$ bolǵanda durıs bolmay shıqtı, yaǵnıy $n=5$ bolǵanda $2^{2^5}+1$ sanı 641 ge bólinetuǵınlıǵın Eyler dálilledi. 2. TOLÍQ INDUKCIYA - barlıq dara jaǵdaylardı qarap bolǵannan keyin juwmaq shıǵarıw. Máselen, sheńberge ishley sızılǵan múyeshtiń shamasın ólshew haqqındaǵı teoremanı dálillewde sheńberdiń orayınıń múyeshtiń tárepine qarata jaylasıwınıń barlıq dara jaǵdayları (sheńberdiń orayı múyeshtiń bir tárepinde, múyeshtiń ishinde, múyeshtiń sırtında jaylasıw jaǵdayları) qaraladı. Sonlıqtan bunnan shıǵarılatuǵın juwmaq barlıq waqıtta durıs boladı. 3. MATEMATÍKALÍQ INDUKCIYA - matematikalıq indukciya usılınıń principi tómendegiden ibarat: eger $A(n)$, bunda $n\in N$, aytımı $n=1$ ushın durıs bolıp hám $n=k$ ushın durıs dep jol qoyıwdan ol aytımnıń $n=k+1$ ushın durıs ekenligin kelip shıǵatuǵın bolsa, onda ol aytım qálegen $n\in N$ ushın durıs boladı. Matematikalıq indukciya usılı dálillewdiń qatań deduktivlik usılı boladı. 4. TRANSFINITLIK INDUKCIYA - matematikalıq indukciya usılınıń ulıwmalastırılıwı. Transfinitlik indukciya tómendegiden ibarat: Meyli bizge tolıq tártiplengen $A$ kópligi hám bazıbir $P(a)$ aytımı berilgen bolsın. Eger $P(a)$ aytımı $A$ kópliginiń birinshi elementi ushın durıs hám $a$ dan burın keletuǵın barlıq elementler ushın durıs ekenliginen $a$ elementi ushın durıs ekenligi kelip shıqsa, onda $P(a)$ aytımı qálegen $a\in A$ ushın durıs boladı.