info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
KÓBEYTIWSHINI KOREN BELGISI ASTINA KIRGIZIW
[eng: entry a multiplier to the root sign, рус: внесение множителя под знак корня]
51
26.02.2024 12:25
KÓBEYTIWSHINI KOREN BELGISI ASTINA KIRGIZIW [en: entry a multiplier to the root sign, ru: внесение множителя под знак корня]
– korendegi birdeylik túrlendiriwdiń túrleriniń biri, bunda koren aldında turǵan kóbeytiwshi korenniń dárejesine kóterilgennen keyin koren astında kóbeytiwshi bolıp jazıladı. Eger $a>0$, $b>0$, $n\ge 2$ bolsa, onda $$a\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^n}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^n\cdot b}.$$ Eger $a<0$, $b>0$, $n=2k$ bolsa, onda $$a\sqrt[2k]{b}=-\sqrt[2k]{a^{2k}}\cdot\sqrt[2k]{b}=-\sqrt[2k]{a^{2k}\cdot b}.$$ Mısallar: $3\sqrt{7}=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{3^2\cdot 7}$; $2\sqrt[5]{3}=\sqrt[5]{2^5}\cdot\sqrt[5]{3}=\sqrt[5]{2^5\cdot 3}$; $-3\sqrt[3]{2}=-\sqrt[3]{3^3}\cdot \sqrt[3]{2}=-\sqrt[3]{3^3\cdot 2}$.