– kórsetkishli funkciyaǵa keri bolǵan funkciya. Logarifmlik funkciya $y={{\log }_{a}}x$ dep belgilenedi, bunda $a$ - logarifmlik funkciyanıń tiykarı ($a>0$, $a\ne 1$). $x$ argumenttiń berilgen mánisine sáykes keletuǵın logarifmlik funkciyanıń mánisi $x$ sanınıń $a$ tiykarı boyınsha logarifmi dep ataladı. Solay etip, $y=\log_{a}x$ kórinistegi funkciya logarifmlik funkciya dep ataladı (bunda $a>0$ hám $a\neq1$). $y=\log_{a}x$ logarifmlik funkciya tómendegi qásiyetlerge iye: 1) funkciyanıń anıqlanıw oblastı barlıq oń haqıyqıy sanlar kópliginen ibarat: $D(y)=(0; +\infty)$; 2) funkciyanıń mánisler kópligi barlıq haqıyqıy sanlar kópliginen ibarat: $E(y)=(-\infty; +\infty)$; 3) funkciya jup ta emes, taq ta emes; 4) funkciya periodlı emes, bir mánisli, shegaralanbaǵan; 5) funkciya $a>1$ bolǵanda $(0; +\infty)$ aralıǵında ósedi, al $0<a<1$ bolǵanda $(0; +\infty)$ aralıǵında kemiydi; ekstremumlarǵa iye emes. Ordinatalar kósheri asimptota bolıp xızmet etedi. $y=\log_{a}x$ iymek sızıǵı, eger $a>1$ bolsa, onda dóńes hám eger $0<a<1$ bolsa, onda oyıs boladı. 6) $y=\log_{a}x$ funkciyası óziniń anıqlanıw oblastında úzliksiz, sonlıqtan da, ol usı aralıqta differenciallanıwshı funkciya boladı: $(\log_{a}x)'=\dfrac{1}{x\ln a}.$