– $a$ $(a>0; a\ne 1)$ tiykarı boyınsha $b$ sanınıń logarifmi dep, $b$ sanı kelip shıǵıwı ushın $a$ sanın kóteriw kerek bolǵan dáreje kórsetkishine aytamız. $b$ sanınıń $a$ tiykarı boyınsha logarifmi degendi ${{\log }_{a}}b$ dep jazadı. Sonlıqtan, anıqlama boyınsha ${{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b$. Bul teńlikten $b>0$ ekenligi kelip shıǵadı, yaǵniy saylap alınǵan oń hám 1 ge teń emes tiykar boyınsha tek ǵana oń sanlardıń logarifmleri bar boladı. Eger logarifmniń tiykarı $a=10$ bolsa, onda $b$ sanınıń logarifmi onlıq logarifm dep ataladı hám $\lg b$ dep belgilenedi. Eger logarifmniń tiykarı $a=e$ bolsa, onda $b$ sanınıń logarifmi natural logarifm dep ataladı hám $\ln b$ dep belgilenedi. Logarifm terminin ilimge Dj. Neper kirgizgen. $b$ sanınıń $a$ tiykarı boyınsha logarifmin belgilew ushın $\log_{a}b$ simvolın qollanıwdı 1624-jılı I. Kepler kirgizgen.