[eng: expression of trigonometric functions in terms of the tangent of a half angle, рус: выражение тригонометрических функции через тангенс половинного угла]
47
26.02.2024 13:24
TRIGONOMETRIYALÍQ FUNKCIYALARDÍ YARÍM MÚYESHTIŃ TANGENSI ARQALÍ AŃLATÍW
[en: expression of trigonometric functions in terms of the tangent of a half angle, ru: выражение тригонометрических функции через тангенс половинного угла]
–
bul formulalar tómendegishe boladı:
$$\sin\alpha=\dfrac{2\text{tg}\dfrac{\alpha}{2}}{1+\text{tg}^2\dfrac{\alpha}{2}}, \quad \alpha\neq \pi+2\pi n, \quad n\in Z,$$
$$\cos\alpha=\dfrac{1-\text{tg}^2\dfrac{\alpha}{2}}{1+\text{tg}^2\dfrac{\alpha}{2}}, \quad \alpha\neq \pi+2\pi n, \quad n\in Z, $$
$$\text{tg}{\alpha}-\dfrac{2\text{tg}\dfrac{\alpha}{2}}{1-\text{tg}^2\dfrac{\alpha}{2}}, \quad \alpha\neq\dfrac{\alpha}{2}+\pi n, \quad\alpha\neq\pi+2\pi n,\ n\in Z,$$
$$\text{ctg}\alpha=\dfrac{1-\text{tg}^2\dfrac{\alpha}{2}}{2\text{tg}\dfrac{\alpha}{2}}, \quad \alpha\neq\pi n, \quad n\in Z.$$
