info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
PlayMarket
MathLexicon
BAS MENYU
TERMINLER
BELGILEWLER
ALÍMLAR
JOYBAR HAQQÍNDA
KIRIW
Menu
Bas menyu
«T» kategoriya
TRIGONOMETRIYALÍQ TEŃLEMELERDIŃ EŃ ÁPIWAYÍ TÚRLERIN SHESHIW
TRIGONOMETRIYALÍQ TEŃLEMELERDIŃ EŃ ÁPIWAYÍ TÚRLERIN SHESHIW
[eng: solving the simplest trigonometric equations, рус: решение простейших тригонометрических уравнении]
49
26.02.2024 13:42
TRIGONOMETRIYALÍQ TEŃLEMELERDIŃ EŃ ÁPIWAYÍ TÚRLERIN SHESHIW
[en: solving the simplest trigonometric equations, ru: решение простейших тригонометрических уравнении]
– 1) $\sin x=a$ kórinisindegi teńleme. Eger $-1\leq a\leq 1$ bolsa, onda $\sin x=a$ teńlemeniń sheshimi $$x=(-1)^{n}\arcsin a+n\pi, \quad n\in Z$$ kórinisinde boladı. Eger $a>1$ yamasa $a<-1$ bolsa, onda $\sin x=a$ teńleme korenge iye bolmaydı. Sonıń ushın bunday jaǵdaylarda $\sin x=a$ teńlemeniń sheshimi bos kóplik $\varnothing$ boladı. Dara jaǵdaylarda, $\sin x=-1$ teńlemensi $x=-\dfrac{\pi}{2}+2n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge, $\sin x=0$ teńlemesi $x=n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge, $\sin x=1$ teńlemesi $x=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge iye. 2) $\cos x=a$ kórinisindegi teńleme. Eger $-1\leq a\leq 1$ bolsa, onda $\cos x=a$ teńlemeniń sheshimi $$x=\pm\arccos a+2n\pi, \quad n\in Z$$ kórinisinde boladı. Eger bul teńlemede $a>1$ yamasa $a<-1$ bolsa, onda $\cos x=a$ teńleme korenge iye emes. Bul jaǵdaylarda $\cos x=a$ teńlemeniń sheshimi bos kóplik $\varnothing$ boladı. Dara jaǵdaylarda, $\cos x=-1$ teńlemesi $x=\pi+2n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge, $\cos x=0$ teńlemesi $x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge, $\cos x=1$ teńlemesi $x=2n\pi$, $n\in Z$ sheshimlerge iye. $3)$ $\text{tg} x=a$ kórinisindegi teńleme. Bul teńlemeniń sheshimi $$x=\text{arctg}a+n\pi, \quad n\in Z$$ kórinisinde boladı. $4)$ $\text{ctg} x=a$ kórinisindegi teńleme. Bul teńlemeniń sheshimi $$x=\text{arcctg}\, a+n\pi, \quad n\in Z$$ kórinisinde boladı.