– ekinshi aǵzasınan baslap hár bir aǵzası bunnan aldınǵı aǵzasın usı progressiya ushın turaqlı bolǵan $q\ne 0$ sanına kóbeytiwden kelip shıǵatuǵın sanlar izbe-izligi (birinshi aǵzası nolden ózgeshe bolıwı kerek). Bul $q$ sanı geometriyalıq progressiyanıń bólimi dep ataladı. Geometriyalıq progressiyanı tómendegishe jazıwǵa boladı: $b_1$, ${{b}_{1}}q$, ${{b}_{1}}{{q}^{2}}$, $\ldots$, ${{b}_{1}}{{q}^{n}}$, $\ldots$, bunda ${{b}_{1}}$ - birinshi aǵza, $q$ - bólimi. Solay etip, ${b_n}$ sanlı izbe-izlik geometriyalıq progressiya boladı, eger qálegen $n$ natural sanı ushın $b_n \neq 0$ hám $b_{n+1}=b_n q$ shártleri orınlansa, bunda $q$ - geometriyalıq progressiyanıń bólimi bolǵan bazıbir san. Geometriyalıq progressiyanıń ekinshi aǵzasınan baslap qálegen aǵzasınıń aldınǵı aǵzaǵa qatnası $q$ sanına teń boladı, yaǵnıy $n$ qálegen natural san bolǵanda $\dfrac{b_{n+1}}{b_n}=q$ teńligi orınlı. Geometriyalıq progressiyanı beriw ushın onıń birinshi aǵzası hám bólimin kórsetiw jetkilikli. Eger progressiyanıń barlıq aǵzaları oń bolsa, onda ${{b}_{n}}=\sqrt{{{b}_{n-1}}\cdot {{b}_{n+1}}}$ boladı, yaǵnıy geometriyalıq progressiyanıń hár bir aǵzası, ekinshisinen baslap, oǵan qońsı bolǵan eki aǵzalarınıń geometriyalıq ortasına teń. “Geometriyalıq progressiya” túsinigi usılay túsindiriledi. Geometriyalıq progressiyanıń $n$-aǵzasınıń formulası $b_n=b_1q^{n-1}$ kóriniste jazıladı. Bólimi $q \neq 1$ bolatuǵın geometriyalıq progressiyanıń dáslepki $n$ aǵzalarınıń qosındısı $S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ formulası menen tabıladı.