– $$\begin{array}{lll} C'=0; & (\sin x)'=\cos x; \\ (x)'=1; & (\cos x)'=-\sin x; \\ (x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1}; & (\text{tg}x)'=\dfrac{1}{\cos^2 x}; \\ (a^x)'=a^x \ln a; & (\text{ctg}x)'=-\dfrac{1}{\sin^2 x}; \\ (e^{x})'=e^{x}; & (f(kx+b))'=kf'(kx+b); \\ (\ln x)'=\dfrac{1}{x}; & (f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x). \end{array}$$