– funkciya tuwındısın anıqlama boyınsha tikkeley tabıw kóp jaǵdaylarda belgili qıyınshılıqlar menen baylanıslı boladı. Ámeliyatta funkciyalardı bir qatar qaǵıydalar hám formulalar járdeminde differenciallaydı. Meyli $u=u(x)$ hám $v=v(x)$ funkciyaları bazibir $(a;b)$ intervalda differenciallanatuǵın funkciyalar bolsın. 1) Eki funkciyanıń qosındısınıń (ayırmasınıń) tuwındısı usı funkciyalardıń tuwındılarınıń qosındısına (ayırmasına) teń: $(u\pm v)'=u'\pm v'.$ 2) Turaqlı kóbeytiwshini tuwındı belgisinen sırtqa shıǵarıw múmkin: $(c u(x))'=c u'(x),$ $c$ - turaqlı san. 3) Kóbeymeniń tuwındısı: $(u\cdot v)'=u'\cdot v+v'\cdot u.$ 4) Bólshektiń tuwındısı: $\left(\displaystyle\frac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'\cdot v-v'\cdot u}{v^2}, \, \text{bunda} \, v\neq 0.$ Dara jaǵdayda, $\left(\displaystyle\frac{u}{c}\right)'=\displaystyle\frac{1}{c}u'$ hám $\left(\displaystyle\frac{c}{v}\right)'=-\displaystyle\frac{cv'}{v^2},$ bunda $c=\text{const}$.