info@mathlexicon.uz
QR, Nókis qalası, Ch.Abdirov kóshesi 1-úy
ABEL TEOREMALARÍ
[eng: Abel's theorems, рус: теоремы Абеля]
35
29.10.2024 18:27
ABEL TEOREMALARÍ [en: Abel's theorems, ru: теоремы Абеля]
– algebralıq teńlemeler hám qatarlar teoriyasındaǵı áhmiyetli teoremalar. Olardan ayırımların keltiremiz: a) Besinshi dárejeli hám onnan joqarı dárejeli qálegen $n$-dárejeli algebralıq teńlemeniń korenlerin onıń koefficientleri arqalı radikallar járdeminde ańlatatuǵın formulanı kórsetiw múmkin emes. Basqasha aytqanda, $n>4$ dárejeli ulıwma túrdegi algebralıq teńleme radikallarda sheshilmeydi. Bul tastıyıqlawdı N. Abel dálillegen (1824). b) Dárejeli qatarlar ushın Abel teoreması: eger $\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}(z-a)^{n}$ dárejeli qatar $z=z_{0}$ bolǵanda jıynaqlı bolsa, onda ol kompleks tegisliktegi orayı $a$ noqatta, radiusı $r<|z_{0}-a|$ bolǵan qálegen $|z-a|\le r$ dóńgelekte absolyut hám teń ólshemli jıynaqlı boladı.