– $n$ ólshemli affinlıq keńislik tómendegi aksiomalar sistemasın qanaatlandıratuǵın noqatlar hám vektorlar jıynaǵı:$\newline$ 1. Eń keminde bir noqat bar boladı. $\newline$ 2. Hár qanday $A$ hám $B$ noqatlarınıń tártiplestirilgen jubına bir, tek ǵana bir $\overrightarrow{AB}$ vektorı sáykeslendiriledi.$\newline$ 3. Hár bir $A$ noqatı hám hár bir $\vec{x}$ vektorı ushın $\overrightarrow{AB}=\vec{x}$ teńligi orınlanatuǵın bir, tek ǵana bir $B$ noqatı bar boladı ($A$ noqat $\overrightarrow{AB}$ vektordıń bası, al $B$ noqat onıń aqırı dep ataladı).$\newline$ 4. Parallelogramm aksioması: Eger $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ bolsa, onda $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$.$\newline$ 5. Hár bir $\vec{x}$ vektorı hám hár bir $\alpha$ sanı ushın $\alpha\vec{x}$ vektorı anıqlanǵan boladı (bul $\vec{x}$ vektorınıń $\alpha$ sanına kóbeymesi dep ataladı).$\newline$ 6. $(\alpha+\beta)\vec{x}=\alpha\vec{x}+\beta\vec{x}$.$\newline$ 7. $\alpha(\vec{x}+\vec{y})=\alpha\vec{x}+\alpha\vec{y}$.$\newline$ 8. $\alpha(\beta\vec{x})=(\alpha\beta)\vec{x}$.$\newline$ 9. $1\cdot\vec{x}=\vec{x}$.$\newline$ (6-9-aksiomalarda $\alpha$, $\beta$ - qálegen sanlar, $\vec{x}$, $\vec{y}$ - erkli vektorlar).$\newline$ 10. $n$ sızıqlı ǵárezsiz vektorlar bar boladı, al qálegen $n+1$ vektorlar sızıqlı ǵárezli boladı.$\newline$ Affinlıq keńislik ádettegi úsh ólshemli keńisliktiń ulıwmalastırılıwı boladı.