– eger berilgen shamanıń $A<B$ bolatuǵın qálegen eki $A$ hám $B$ mánisleri ushın ${{A}\cdot{n}}>B$ bolatuǵın pútin $n$ sanı mudamı tabılsa, onda usı shama ushın Arximed aksioması orınlı boladı. Arximed aksioması ólshemge iye bolǵan hár qanday shama ushın, máselen, kesindi, maydan, kólem hám t.b. ushın da orınlı boladı. Arifmetika hám geometriyada izbe-iz bóliw processi de usı aksiomaǵa tiykarlanǵan. XIX-ásirde bul aksioma orınlı bolmaytuǵın arximedlik emes shamalar dep atalatuǵın shamalar tabıldı.